Matematik B

A-MATB-U2 Matematik B
Kursustype Obligatorisk kursus
Studieretning Adgangskursus
Udbydes

Efterår 1.+2. kvarter

Forår 3.+4. kvarter

Point (ECTS) -
Undervisningssprog Dansk
Undervisningsform Holdundervisning
Forudsætninger Det forudsættes, at den studerende har aflagt folkeskolens afgangsprøve for 10. klasse i matematik med mindst karakteren 02.
 

Læringsmål

De studerende skal kunne:

  • håndtere simple formler, herunder kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog, kunne redegøre for foreliggende symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold
  • anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
  • anvende simple funktionsudtryk i opstillingen af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller, kunne analysere givne matematiske modeller 68
  • anvende differentialkvotient og stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af disse
  • redegøre for foreliggende geometriske modeller og løse geometriske problemer på grundlag af trekantsberegninger
  • gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
  • demonstrere viden om matematikanvendelse inden for områder af ingeniørfaglig interesse
  • anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer.
 

Indhold

Kernestoffet er:

  • regningsarternes hierarki, det udvidede potensbegreb, rationale og irrationale tal, ligningsløsning og simple uligheder med analytiske og grafiske metoder og med brug af it-værktøjer
  • formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet samt lineære sammenhænge, polynomielle sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og potenssammenhænge mellem variable
  • simple statistiske metoder til håndtering af et datamateriale, grafisk præsentation af et statistisk materiale, empiriske statistiske deskriptiorer
  • forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter
  • begrebet f(x), karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner, karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb, anvendelse af regression
  • definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af f +g, f - g, k · f, f · g, f /g og f ° g, udledning af udvalgte differentialkvotienter
  • monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient
  • stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, anvendelse af integralregning til arealberegning af punktmængder begrænset af grafer for ikke-negative funktioner
  • principielle egenskaber ved matematiske modeller, modellering.  
 
 
 
Prøveform Skriftlig + mundtlig, 4 timer / 24 min.
Skriftlig:
Eksamen består af to delprøver:
1. delprøve, 2 time, ingen brug af hjælpemidler bortsetfra udleveret formelsamling.
2. delprøve, 2 timer, alle hjælpemidler må bruges, bortset fra kommunikation med omverdenen
Mundtlig: 24 min., alle hjælpemidler må bruges i forberedelsen, bortset fra kommunikation med omverdenen
Bedømmelsesform Karakter efter 7-trinsskalaen, Ekstern censur
Elektronisk aflevering
Ja
Dele af 2.delprøve kan afleveres elektronisk, hvis det ønskes
 
 
Revisionsdato 24/08-2017