Matematik A

A-MATA-U2 Matematik A
Kursustype Obligatorisk kursus
Studieretning Adgangskursus
Udbydes

Efterår 1.+2. kvarter

Forår 3.+4. kvarter

Point (ECTS) -
Undervisningssprog Dansk
Forudsætninger Bestået Matematik B
 

Læringsmål

De studerende skal kunne:

  • håndtere formler, herunder kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog og selvstændigt kunne anvende symbolholdigt sprog til at beskrive variabelsammenhænge og til at løse problemer med matematisk indhold 5
  • anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
  • anvende funktionsudtryk og afledet funktion i opstillingen af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller, kunne analysere givne matematiske modeller
  • anvende fortolkninger af stamfunktion og forskellige metoder til løsning af differentialligninger
  • opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer på grundlag af trekantsberegninger samt kunne give en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i koordinatsystemer og udnytte dette til at svare på givne teoretiske og praktiske spørgsmål
  • redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori 
  • demonstrere viden om matematikanvendelse inden for områder af ingeniørfaglig interesse, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling 
  • anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer.  
 

Indhold

Kernestoffet er:

  • regningsarternes hierarki, det udvidede potensbegreb, rationale og irrationale tal, ligningsløsning og simple uligheder med analytiske og grafiske metoder og med brug af it-værktøjer
  • formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet og lineære sammenhænge samt polynomielle sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og potenssammenhænge mellem variable
  • simple statistiske metoder til håndtering af et datamateriale, grafisk præsentation af et statistisk materiale, empiriske statistiske deskriptiorer samt ?2-test i kontingenstabeller
  • forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter, vektorer i to og tre dimensioner givet ved koordinatsæt, anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plan- og rumgeometriske problemer
  • begrebet f(x), karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner, cosinus, sinus, tangens og harmonisk svingning, karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb, anvendelse af regression
  • definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af f +g, f - g, k · f, f · g, f /g og , udledning af udvalgte differentialkvotienter , monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient g f& #61551; stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, regneregler for integration af f + g, f - g og k · f samt integration ved substitution, bevis for sammenhængen mellem areal- og stamfunktion, rumfang af omdrejningslegemer om - henholdsvis -aksen x y
  • lineære differentialligninger af 1. orden og logistiske differentialligninger, kvalitativ analyse af givne differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger
  • principielle egenskaber ved matematiske modeller, modellering.  
 
 
 
Prøveform Skriftlig + mundtlig, 4 timer / 25 min.
Skriftlig:
Eksamen består af to delprøver:
1. delprøve, 1 time, ingen brug af hjælpemidler bortset fra udleveret formelsamling.
2. delprøve, 3 timer, alle hjælpemidler må bruges, bortset fra kommunikation med omverdenen
Mundtlig: 25 min., alle skriftlige hjælpemidler må bruges i forberedelsen bortset fra kommunikation med omverdenen
Bedømmelsesform Karakter efter 7-trinsskalaen, Ekstern censur
Tilladte hjælpemidler (ved prøven) Se ovenfor
Elektronisk aflevering via Blackboard Ja
Dele af 2. delprøve kan afleveres elektronisk, hvis det ønskes
Reeksamen Såfremt faget er bestået samlet, dvs. i den mundtlige og den skriftlige prøve, er der ikke mulighed for omprøve i ikke-beståede prøver.
I forbindelse med sommereksamen er der omprøve i august måned, i forbindelse med vintereksamen er der omprøve i januar måned.
 
 
Revisionsdato 09/08-2013